클래스카드 | Insight Link 5

Triangles are all around us.

삼각형은 우리 주변 도처에 있습니다.

We see them in sandwiches, slices of pizza, and road signs.

우리는 그것들을 샌드위치나 피자 조각, 그리고 도로 표지판에서 봅니다.

But how can you define triangles?

그렇지만 삼각형을 어떻게 정의할 수 있을까요?

A triangle has three sides and three angles.

삼각형은 세 개의 변과 세 개의 각을 가지고 있습니다.

This makes it the simplest polygon.

이것은 삼각형을 가장 단순한 다각형으로 만듭니다.

It has fewer sides and angles than any other polygon.

삼각형은 다른 어떤 다각형보다도 적은 수의 변과 각을 가지고 있습니다.

In addition, other polygons can be divided into triangles.

그뿐 아니라, 다른 다각형들은 삼각형들로 나뉘어질 수 있습니다.

For example, a rectangle can be split into two triangles.

예를 들어, 직사각형은 두 개의 삼각형으로 나뉠 수 있습니다.

Triangles have a few special properties.

삼각형은 몇 개의 특별한 특성을 갖고 있습니다.

First, look at the sides of a triangle.

먼저, 삼각형의 변들을 살펴봅시다.

Choose any two sides and add their lengths.

어느 두 변을 골라서 그것들의 길이를 더하여보세요.

The result will always be more than the length of the third side.

그 결과는 항상 세 번째 변의 길이보다 길 것입니다.

Another property of triangles is the relationship between the sizes of their angles and the length of their sides.

또 다른 삼각형의 특성으로는 그것들의 각의 크기와 변의 길이 사이의 관계입니다.

The side opposite the largest angle is always the longest.

가장 큰 각의 맞은 편에 있는 변이 항상 가장 깁니다.

The side opposite the smallest angle is always the shortest.

가장 작은 각의 맞은 편에 있는 변은 항상 가장 짧습니다.

In the triangle below, the largest angle is ∠B.

아래의 삼각형에서, 가장 큰 각은 ∠B입니다.

The opposite side, b, is the longest.

그 맞은편의 변, b는 가장 깁니다.

The smallest angle, ∠C, is opposite the shortest side, c.

가장 작은 각, ∠C는 가장 짧은 변, c의 맞은 편에 있습니다.

One more property of triangles is that the sum of the angles is always 180°.

삼각형의 또 하나의 특성은 그 각들의 합이 항상 180°라는 것입니다.

Make a triangle out of paper.

종이로 삼각형을 만들어보세요.

Label the angles A, B, and C.

그 각들을 A, B, C로 이름을 붙이세요.

Cut out the angles and put them together.

그 각들을 잘라내어 함께 모아 놓으세요.

The angles ∠A, ∠B, and ∠C will form a straight line.

그 각들 ∠A, ∠B, ∠C는 직선을 이룰 것입니다.

A straight line is 180°!

직선은 180°이지요!

When you look at a painting, the objects in it may seem randomly placed.

당신이 그림을 볼 때, 그 안에 있는 사물들은 무작위로 놓여있는 것처럼 보일지도 모릅니다.

However, there is a reason for the way they are arranged.

하지만, 그것들이 배열된 방식에는 이유가 있습니다.

The arrangement of objects in a painting is called composition.

그림에서의 사물의 배치는 구도라고 불립니다.

There are many styles of composition.

구도에는 많은 방식들이 있습니다.

Painters are fond of one style in particular: triangular composition!

화가들은 특히 한 방식을 좋아하는데, 그것은 바로 삼각 구도입니다!

What does triangular composition mean?

삼각 구도란 무슨 뜻일까요?

It simply means that a painting’s main area is organized in the shape of a triangle.

그것은 단순히 말해서 한 그림의 주요한 공간이 삼각형의 형태로 구조화된 것을 의미합니다.

This naturally draws your eyes to the central area while you are looking at the painting.

이것은 당신이 그 그림을 보고 있는 동안, 자연스럽게 당신의 눈을 중심 부분으로 이끌어냅니다.

Of all the shapes, why is the triangle used so often?

모든 모양들 중에서, 왜 삼각형이 그렇게 자주 사용될까요?

The biggest reason is that it produces harmony and stability in a painting.

가장 큰 이유는 그것이 그림에서 조화와 안정을 부여한다는 것입니다.

A triangle is a well-balanced shape, having a strong foundation.

삼각형은 강한 토대를 갖고 있는 균형 잡힌 형태입니다.

Therefore, a painting with a triangular composition appears to be well-structured.

따라서, 삼각 구도로 그린 그림은 잘 구성된 것처럼 보입니다.

Triangular composition is also used to show a painting’s message clearly.

삼각 구도는 또한 그림의 메시지를 명확하게 보여주기 위해 사용됩니다.

Painters usually want viewers to know right away what their paintings are about.

화가들은 보통 그들의 그림이 무엇에 관한 것인지를 관람객들이 즉시 알기를 원합니다.

The top draws the most attention.

그 꼭대기 부분이 가장 많은 주의를 끕니다.

So, images at the top of the triangle are usually the most important parts of the work.

그래서, 삼각형의 맨 꼭대기에 있는 이미지들은 보통 그 작품의 가장 중요한 부분입니다.

A good example is Eugène Delacroix’s painting Liberty Leading the People.

좋은 예로는 외젠 들라크루아의 그림인 민중을 이끄는 자유의 여신상이 있습니다.

Delacroix placed the heroine at the top of a triangle.

들라크루아는 그 영웅적인 여인을 삼각형의 꼭대기에 두었습니다.

This makes her look powerful and strong.

이것이 그녀를 영향력 있고 강하게 보이도록 만듭니다.

A delta is an area of land that forms at a river’s mouth.

삼각주는 강의 어귀에 생성되는 지역입니다.

This region looks like a triangle.

그 지역은 삼각형처럼 보입니다.

Therefore, it was named after the Greek letter delta (Δ).

그래서, 그것은 그리스 문자 델타(Δ)의 이름을 따서 불리게 되었습니다.

How do deltas form?

삼각주는 어떻게 생성될까요?

First, a river flows a long way to the sea.

먼저, 강이 바다를 향해 멀리 흐릅니다.

As it flows, it carries a mixture of dirt and rock.

강이 흐르면서, 그것은 흙과 돌멩이의 혼합물을 운반합니다.

This is called sediment.

이것은 퇴적물이라고 불립니다.

Near the river’s mouth, the water slows down.

강의 어귀 가까이에서, 그 물은 속도가 줄어듭니다.

As a result, it can no longer carry all the sediment.

결과적으로, 그것은 더 이상 모든 퇴적물을 운반할 수 없습니다.

The sediment then falls to the river floor.

그러면 그 퇴적물은 강바닥에 가라앉습니다.

It builds up over time and forms a delta.

그것은 시간이 흐르면서 계속 쌓여서 삼각주를 형성합니다.

Deltas are important because they benefit their surrounding areas.

삼각주는 그 주변 지역을 이롭게 하기 때문에 중요합니다.

First of all, they help purify water.

먼저, 삼각주는 물을 정화하는 것을 돕습니다.

As water flows slowly through a delta, it is naturally filtered.

물이 삼각주를 가로질러 천천히 흐르면서, 그것은 자연적으로 여과됩니다.

Moreover, the sediment that forms deltas contains many nutrients, creating rich soil.

게다가, 삼각주를 이루는 침전물은 많은 영양분을 포함하여, 비옥한 토양을 만들어냅니다.

So, deltas provide good land for growing crops.

그래서, 삼각주는 농작물을 기르는 데 좋은 지대를 제공합니다.

The Nile Delta is an example of this.

나일 삼각주가 이것의 좋은 예입니다.

For thousands of years, Egyptians have grown and harvested crops there.

수 천년 동안, 이집트인들은 그곳에서 농작물을 기르고 수확해왔습니다.

Lastly, deltas provide excellent homes for wildlife.

마지막으로, 삼각주는 야생동물들에게 훌륭한 서식지를 제공합니다.

For example, the Sundarbans delta in India created diverse habitats.

예를 들어, 인도의 순다르반스 삼각주는 다양한 서식지를 만듭니다.

It includes forests and wetlands.

그것은 숲과 습지를 포함합니다.

It is a perfect place for numerous animal species, from tigers to oysters.

그것은 호랑이부터 굴에 이르기까지 다양한 동물 종들에게 완벽한 장소입니다.

Deltas are truly wonderful places!

삼각주는 정말로 훌륭한 장소입니다!

Thales was a talented man from ancient Greece.

탈레스는 고대 그리스의 재주 있는 사람이었습니다.

He worked as a philosopher and scientist, but he was also a great mathematician.

그는 철학자이나 과학자로 일했지만, 또 위대한 수학자이기도 했습니다.

Incredibly, the mathematical laws that Thales discovered are still used today.

놀랍게도, 탈레스가 발견한 수학의 법칙들은 오늘날에도 여전히 쓰이고 있습니다.

He solved many challenging problems using these laws.

그는 이 법칙들을 활용해서 많은 도전적인 문제들을 풀었습니다.

One time, he even found the height of the largest pyramid in Egypt.

한번은, 심지어 이집트에서 가장 큰 피라미드의 높이를 구하기까지 했습니다.

During a trip to Egypt, Thales wondered how tall the Great Pyramid of King Khufu was.

이집트의 여행길 동안, 탈레스는 쿠푸왕의 대피라미드가 얼마나 높은지 궁금해졌습니다.

He was confident in his knowledge, so he decided to measure it.

그는 그의 지식에 자신이 있어서, 그것을 측정하기로 결심했습니다.

However, many people doubted his abilities.

하지만, 많은 사람들이 그의 능력을 의심했습니다.

The following day, a crowd gathered to watch Thales work.

다음날, 탈레스가 일하는 것을 보기 위해 군중들이 모였습니다.

First, he stuck a stick into the ground.

먼저, 그는 땅에 막대기를 꽂았습니다.

Then, he waited until his stick and its shadow were the same length.

그리고 나서, 그는 그의 막대기와 그림자가 같은 길이가 될 때까지 기다렸습니다.

At this point, Thales measured the pyramid’s shadow right away.

이때, 탈레스는 그 피라미드의 그림자를 바로 측정했습니다.

By doing this, he figured out the pyramid’s height.

이렇게 함으로서, 그는 그 피라미드의 높이를 알아냈습니다.

How did he do this?

그는 이것을 어떻게 했을까요?

Thales used the principle of similar triangles.

탈레스는 닮은 삼각형의 법칙을 사용했습니다.

Similar triangles are triangles whose sides have equal proportion.

닮은 삼각형이란 삼각형들의 변이 동일한 비율을 가진 삼각형들을 말합니다.

He knew that if the stick and its shadow were equally long, then the pyramid’s shadow would also be as long as its height.

그는 만약 막대기와 그림자가 동일하게 길다면, 그 피라미드의 그림자 또한 그것의 높이와 동일할 것이라는 것을 알았습니다.

Using this idea, Thales found the pyramid to be about 146.5 meters high.

이 아이디어를 이용하여, 탈레스는 그 피라미드가 약 146.5 미터 정도의 높이라는 것을 알아냈습니다.

The crowd and the Egyptian king, Amasis, were amazed by his clever idea!

그 군중들과 이집트의 왕 아마시스는 그의 영리한 아이디어에 감탄했습니다.